Hướng dẫn Giải Phần Tự luận Đề Thi Thử PTNK Môn Toán Không Chuyên 2025 Đợt 1

 
 

Hướng dẫn giải Bài 1

Cho $$P=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}$$
a) Rút gọn $$P$$
(b) Tìm giá trị của xx sao cho P=4xP=4x

👉🏻
Hướng dẫn
  • Đặt t=xt=\sqrt{x} để rút gọn biểu thức.
  • Biến đổi và nhận xét t4t=t(t31)=t(t1)(t2+t+1)t^4-t=t(t^3-1)=t(t-1)(t^2+t+1) để loại t2+t+1t^2+t+1
  • Giải phương trình thu được để tìm xx.
 

Hướng dẫn giải Bài 2

 
👉🏻
Hướng dẫn
  • Với phương trình tích bằng 0, tách 2 trường hợp: x1=0x-1=0xy+1=0x-y+1=0.
  • Giải phương trình chứa căn bằng cách đặt ẩn phụ.
 
Giải Mẫu Bài 2 Đề thi Toán Năng Khiếu hệ không Chuyên 2025 (đề thi thử đợt 1)
 
 

Hướng dẫn giải Bài 3

 
👉🏻
Hướng dẫn
  • Tính biệt số Δ=9m24m+4>0\Delta=9m^2-4m+4>0 cho mọi mm.
  • Dùng định lý Viète và biến đổi đại số để liên hệ x1,x2x_1, x_2 và rút ra điều kiện m=0m=0.
 
Xem lại
 
Video preview
 
Giải Mẫu Bài 3 Định lý Vi-ét (Viete) Đề thi Toán Năng Khiếu hệ không Chuyên 2025 (đề thi thử đợt 1)

Hướng dẫn giải Bài 4.

 
Video Giải mẫu Đề Năng Khiếu 2025 ( Toán không chuyên) | Câu 4 Toán thực tế
Tính tuổi các thành viên trong gia đình
Giả sử:
  • Tuổi em Thủy là
    • notion image
  • Tuổi bố là
    • notion image
  • Tuổi mẹ là
    • notion image
  • Tuổi Nam là
    • notion image
Biết trung bình cộng tuổi 4 người là 20 tuổi:
Tính tử số:
Vậy:
Suy ra:
  • Tuổi em Thủy: tuổi
    • notion image
  • Tuổi bố: tuổi
    • notion image
  • Tuổi mẹ: tuổi
    • notion image
  • Tuổi Nam: tuổi
    • notion image

Hướng dẫn giải Bài 5

 
👉🏻
Nhận xét:
  • Đây là bài toán với bài toán nền quen thuộc (xem bên dưới) ,
  • Câu hỏi được làm mới,
  • không đòi hỏi học sinh phải biết trước các kết quả của bài toán nền.
  • kiến thức trải rộng từ lớp 7 đến 9 (Thales, tam giác đồng dạng, tam giác bằng nhau, tứ giác nội tiếp, tính chất hình vuông)
 
 
Xem Video Giải Mẫu Bài 5 (Hình Học) Đề thi Toán Năng Khiếu hệ không Chuyên 2025 (đề thi thử đợt 1)
 
Xem lại (ví dụ 1)
 
👉🏻
Phụ huynh đang tìm một giải pháp ôn thi hiệu quả cho con?
 
notion image
Khoá học Luyện Thi Cấp Tốc Kì thi tuyển sinh lớp 10 sẽ cùng Cô Diễm đồng hành cùng con trong chặng nước rút, tập trung kiến thức trọng tâm và rèn kỹ năng làm bài thi một cách bài bản!
 
 
LIÊN HỆ
📬 toancodiem.xinchao@gmail.com
📇169/2 Nguyễn Văn Cừ Phường 2 Q5 TPHCM
 
Đăng kí Học - Thời Khoá biểu
📞 +84-908-986-786 (Cô Diễm)
Hỗ Trợ  Học Viên
📞+84-765-359-411 (anh Quân)